L'histoire du Terrier Irlandais à poil doux a été quelque peu occultée, ayant été liée de très près à celle des autres terriers irlandais. Le Wheaten est probablement la plus ancienne des quatre races de terriers irlandais. Son existence remonte au moins à deux cents ans, comme en témoignent des textes qui font mention de chiens au "poil doux". Les liens du Terrier Irlandais moderne avec le Wheaten, bien que l'on soit moins bien documenté, semblent avoir été le résultat d'expériences d'élevage faites intentionnellement. Le modeste Wheaten a donc probablement une ascendance passablement mélangée. Malgré la longue histoire du Wheaten, ce n'est pas avant 1937 que le Wheaten à poil doux fut reconnu officiellement par le Kennel Club irlandais. Depuis cette époque, la race a gagné régulièrement en popularité; actuellement elle est bien connue dans le monde entier.