Le Basset de Westphalie, chien courant allemand de petite taille, fut introduit en Suède en 1910. Les premiers chiens furent enregistrés en 1913, mais avant 1930 on ne sait pas grand-chose de cette race. C’est à partir de cette époque qu’elle s’est fait sa réputation par son excellent travail sur la voie du chevreuil. Jusqu’à cette époque, le chevreuil était rare, mais lorsqu’il augmenta en nombre et se répandit plus loin au nord, l’attention des chasseurs fut attirée par les avantages que présentaient ces petits chiens courants pour la poursuite de ce gibier. En 1947, la variété suédoise de ce basset, qui dépassait de 2 cm la hauteur au garrot de la race d’origine, reçut le nom de Drever et, en 1953, le Drever fut reconnu comme race suédoise. Le Drever est considéré comme un chien de toute première qualité dans la voie du chevreuil, mais c’est aussi un chien courant très sûr dans la voie du lièvre et du renard. Essentiellement, le Drever doit être construit comme un chien pisteur. Il doit être efficace dans les conditions de climat et de terrain en Suède. Le Drever est strictement détenu comme chien de chasse, pratiquement jamais comme chien de compagnie.