Un couple travaillant un moment à Singapour, adopte trois chatons issus de la même portée et venants de la rue. Trois petits chats de gouttières à la robe ticked tabby, qu’ils rapportent avec eux aux Etats-Unis en 1974. Ces chats furent nommés Tess, Tickle et Puss. Ce sont les chats fondateurs de la race.
Le Singapura porte donc son nom en référence au lieu où l’on a trouvé ces chatons. Il se pourrait néanmoins que le Singapura soit un croisement entre un abyssin et un burmese. La race ne serait alors pas une race naturelle, mais une race conçue par l’Homme. Son origine est donc controversée.
Des analyses génétiques ont montré qu’il y avait très peu de différences entre le Singapura et le Burmese, ce qui va également dans le sens de la théorie d’une race non naturelle.
Néanmoins, en 1984, la race est reconnue par l’association féline TICA et 4 ans plus tard, la CFA l’accepte à son tour. Malgré la petite polémique, à Singapour, le chat devient un objet publicitaire pour attirer les touristes. Il y est nommé "kucinta" ce qui vient de "kuncing" autrement dit "chat" et "cinta" ce qui signifie "amour".
Il s'agit de la plus petite race de chat au monde.