Le Burmilla est une race relativement récente puisqu'elle a été créée de manière fortuite en 1981 quand un mâle Persan chinchilla a eu une portée avec une femelle Burmese. Devant la beauté des chatons ainsi nés, notamment la couleur argentée du Persan chinchilla et le gabarit du Burmese, leur propriétaire décide de les utiliser pour fonder une nouvelle race. On notera d'ailleurs que l'origine du mot Burmilla vient de l'association des noms races fondatrices "burmese" et "chinchilla". Dans les premières années de son existence, la race connait de nombreuses portées fortement consanguine dans le but de fixer certaines caractéristiques physiques, principalement le poil court.
Rapidement, on voit l'apparition de deux clubs de race ayant des volontés différentes. L'un se concentre sur la robe de la race et plus précisément sur le fait que la couleur soit présente uniquement à l'extrémité du poil (tipping) tandis que l'autre travaille sur la conservation du type morphologique.
La race est reconnue pour la première fois à la fin des années 1980 par la GCCF, puis par la FIFé en 1994.
Aujourd'hui la race est encore assez rare en France puisque le nombre de naissance dépasse rarement les cent chaque année.