C'est en 1981 que naquit le premier American Curl. Il s'agissait d'une chatte nommée Shulamith et qui avait la particularité d'avoir des oreilles recourbées. Lorsqu'elle mis bas, deux des quatre chatons naquirent eux aussi avec les oreilles recourbées. Devant ce trait physique héréditaire, Shulamith participa à une exposition en 1983. La race créa un tel engouement lors de cette exposition qu'elle fut reconnue deux ans plus tard par la TICA. Elle fut ensuite reconnue en 1991 par la CFA, puis en 2002 par la FIFé. La race est peu appréciée par certains éleveurs qui considèrent les oreilles pliées comme étant une tare qu'il ne faudrait pas conserver, et ce malgré l'étude menée par Roy Robinson à la fin des années 1980 qui prouva que cela n'avait pas d'impact sur la santé du chat.
Certains livre des origines, comme le LOOF, ont décidé de reconnaître les American Curl à poil long et les American Curl à poil court comme deux races séparées.
Aujourd'hui la race reste relativement rare en France et partout en Europe, où le nombre de naissance ne dépasse que très rarement les dix chaque année.
Il faut savoir que la race a la particularité d'être la seule qui a l'autorisation se reproduire avec des chats de gouttière par la CFA.